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建模语言是一种描述信息或模型的编程语言在运筹优化领域一般是指代数建模语言。 比如要写一个线性规划问题的建模和求解可以采用C、Python、Java等通用编程语言来实现计算机编程码代码也可以换采用建模语言。 本文将以阿里达摩院研发的MindOpt建模语言(MindOpt Algebra Programming Language, MindOptAPL简称为MAPL)来讲解。MAPL是一种高效且通用的代数建模语言当前主要用于数学规划问题的建模并支持调用多种求解器求解。
代数建模语言工作原理
在数学规划领域遇到一个实际问题时候我们需要数学建模成优化问题模型、然后编程、然后计算优化结果得到这个实际问题的解决方案。 在这个编程过程中可以根据选用的计算工具——优化求解器提供的通用编程语言的API来编写代码也可以采用建模语言来编写代码。如下示例就是一个利用MAPL建模语言来进行一个优化问题码的代码。
左边是数学模型三要素两个变量xa和xb目标函数是最大化一个公式约束是最下面两行限定取值关系。中间是用MAPL建模语言编的代码。可以看到前面4行就表达清楚了左边的数学公式。最后“option solver mindopt”是设置计算这个问题的求解器为mindopt求解器“solve”是执行求解。右边就是求解器的计算结果xa 3xb5此时目标函数最大是1050。
为什么要用建模语言
语法更简单代码对比
从上面我们可以看到建模语言可以方便地进行数学建模和求解的代码。这里我们对比一下建模语言和通用的编程语言来看看用建模语言优势。 以下面这个问题为示例
| 线性规划模型 max x0 2 * x1 3 * x2 x3 s.t. (-1) * x0 x1 3 * x2 10 * x3 20 x0 - 3 * x1 x2 30 x1 - 3.5 * x3 0 0 ≤ x0 ≤ 40 0 ≤ x1 0 ≤ x2 2 ≤ x3 ≤ 3
我们使用 MindOpt APL 建模语言 和 MindOpt 求解器的 Python APIs分别对上面的线性规划模型建模并求解模型。
MAPL代码
clear model; #清除model多次run的时候使用
option modelname test; #运行完代码之后会自动生成.nl和.sol文件 model是存放的地址test是文件名#--------------------------
# twoTask.mapl
var x0 0; # 声明决策变量xa |
var x1 0;
var x2 0;
var x3 2;
maximize Reward: x0 2 * x1 3 * x2 x3; # 声明目标函数
subto c1: (-1) * x0 x1 3 * x2 10 * x3 20; # 声明约束
subto c2: x0 - 3 * x1 x2 30;
subto c3: x1 - 3.5 * x3 0;
subto c4: x0 40;
subto c5: x3 3;
#--------------------------option solver mindopt; # 可选指定求解用的求解器默认是MindOpt
solve; # 求解print -----------------Display---------------;
display; # 展示结果
print 目标函数值 ,x0 2 * x1 3 * x2 x3;Python代码
from mindoptpy import *if __name__ __main__:# Step 1. Create model.model Model(test)try:# Step 2. Input model.# Change to minimization problem.model.ModelSense MDO.MAXIMIZE# Add variables.x []x.append(model.addVar(0.0, 40.0, 1.0, C, x0))x.append(model.addVar(0.0, float(inf), 2.0, C, x1))x.append(model.addVar(0.0, float(inf), 3.0, C, x2))x.append(model.addVar(2.0, 3.0, 1.0, C, x3))# Add constraints.model.addConstr(- 1.0 * x[0] 1.0 * x[1] 3.0 * x[2] 10.0 * x[3] 20, c1)model.addConstr(1.0 * x[0] - 3.0 * x[1] x[2] 30, c2)model.addConstr(1.0 * x[1] - 3.5 * x[3] 0, c3)# Step 3. Solve the problem and populate optimization result.model.optimize()if model.status MDO.OPTIMAL:print(fOptimal objective value is: {model.objval})print(Decision variables: )for v in x:print(fx[{v.VarName}] {v.X})else:print(No feasible solution.)except MindoptError as e:print(Received Mindopt exception.)print( - Code : {}.format(e.errno))print( - Reason : {}.format(e.message))except Exception as e:print(Received other exception.)print( - Reason : {}.format(e))finally:# Step 4. Free the model.model.dispose()从上面的例子可以看到MAPL建模语言比较简洁没有Python运行这么多复杂的创建、添加、异常捕捉和释放的过程就聚焦在编个模型去求解计算更易于理解和添加。上面的例子还只是线性规划对于非线性规划的问题Python的API会更复杂。而采用MAPL建模语言只需要表达清楚数学公式对于调试模型修改更方便。
支持多种求解器换求解器的时候不用重复编程
很多人选择建模语言最大的原因是希望切换求解器方案。因为不同品牌的求解器的求解能力不一样遇到一个问题数学模型调整了一行公式可能之前选择的求解器就不支持了需要更换求解器。 此时如果选择用各家求解器的API来编程换一个求解器就需要重新学习对应的API重新码代码维护起来困难。虽然业界也有通用的 .mps 和 .nl 的优化问题数据格式但是熟悉不同求解器的调用数据计算的方法也很耗时或者装对应的软件也很麻烦。这个时候建模语言的优势就很大。
比如下面是MAPL代码中只需要换一行就能换求解器进行计算
option solver highs; # 更换求解器更多MAPL支持的求解器可以参考上一个博客MindOpt APL可以支持调用几十种求解器的建模语言
建模语言也支持通用编程语言的API如Python
有很多同学喜欢Python语言更希望用Python编程。MAPL建模语言支持Python来调用import maplpy后就用Python的方式来编代码能继续享受一行代码换求解器的优良属性。可一看广告流量分配曝光和转化均衡案例中的代码对比。
常见的建模语言
市面上的建模语言有很多个需要看各家求解器支持的建模语言比如MindOpt求解器支持如下4种建模语言MAPLMindOpt APL、AMPL、Pyomo、PuLP。 其中MindOpt APLMAPL就是阿里达摩院自研的建模语言是目前中国唯一一款代数建模语言。其他建模语言的描述大家可以点击上面的链接查看https://opt.aliyun.com/platform/docs/htmldoc/solver
MAPL的优点
MAPL国内第一款拥有自主知识产权完全自研的国产建模语言提供了丰富文档学习以及案例参考。并且在电力SCUC等领域问题上建模性能优秀对标或超越已有产品。对比AMPL等建模语言部分语法上更灵活简单后续也会支持向量化建模等特色能力提升建模易用性等。
灵活性
MAPL具有非常高的灵活性可以用来建模和求解各种类型的优化问题包括线性规划、整数规划、非线性规划等。它支持多种数学表达式和运算符可以方便地表示复杂的数学关系和约束条件。如下是它支持数值计算。
易用性
MAPL建模语言采用了类似于自然语言的语法和结构使得用户可以很容易地理解和编写优化模型。并且支持读写csv文件使得数据的读取和写入变得容易数据储存也很方便。 如下将结果print输出为csv表格
更多选择
MAPL与MindOpt Studio平台集成可以在线上环境使用无需下载并且支持调用多种求解器可直接对比结果。还支持将输出mps文件可以在不同的计算环境和操作系统之间进行导入和导出。
