地址 上海石门二路 网站建设,地方同城网站开发,购物网站怎么建设,桥拓云智能建站文章目录 1.【654】最大二叉树1.1 题目描述1.2 解题思路1.3 java代码实现1.4 总结 2.【617】合并二叉树2.1 题目描述2.2 解题思路2.3 java代码实现 3.【700】二叉搜索树中的搜索3.1 题目描述3.2 解题思路3.3 java代码实现 4.【98】验证二叉搜索树4.1 题目描述4.2 解题思路4.3 j… 文章目录 1.【654】最大二叉树1.1 题目描述1.2 解题思路1.3 java代码实现1.4 总结 2.【617】合并二叉树2.1 题目描述2.2 解题思路2.3 java代码实现 3.【700】二叉搜索树中的搜索3.1 题目描述3.2 解题思路3.3 java代码实现 4.【98】验证二叉搜索树4.1 题目描述4.2 解题思路4.3 java代码实现 【654】最大二叉树 【617】合并二叉树 【700】二叉搜索树中的搜索 【98】验证二叉搜索树 1.【654】最大二叉树
【654】最大二叉树
1.1 题目描述
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
1.创建一个根节点其值为 nums 中的最大值。2.递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。3.递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。 解释 递归调用如下所示
[3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 左边部分是 [3,2,1] 右边部分是 [0,5] 。 [3,2,1] 中的最大值是 3 左边部分是 [] 右边部分是 [2,1] 。 空数组无子节点。[2,1] 中的最大值是 2 左边部分是 [] 右边部分是 [1] 。 空数组无子节点。只有一个元素所以子节点是一个值为 1 的节点。 [0,5] 中的最大值是 5 左边部分是 [0] 右边部分是 [] 。 只有一个元素所以子节点是一个值为 0 的节点。空数组无子节点。 提示
1 nums.length 10000 nums[i] 1000nums 中的所有整数 互不相同
1.2 解题思路
最大二叉树的构建过程如下 构造树一般采用的是前序遍历因为先构造根节点然后递归构造左子树和右子树。 递归三部曲 确定递归函数的参数和返回值
参数存放元素的数组
返回值返回该数组构造的二叉树的头结点 public TreeNode travesal(int[] nums,int leftIndex,int rightIndex)确定终止条件
题目中说了输入的数组大小一定是大于等于1的所以我们不用考虑小于1的情况那么当递归遍历的时候如果传入的数组大小为1说明遍历到了叶子节点了。
那么应该定义一个新的节点并把这个数组的数值赋给新的节点然后返回这个节点。 这表示一个数组大小是1的时候构造了一个新的节点并返回。 //没有元素if (rightIndex-leftIndex1){return null;}//只有一个元素if (rightIndex-leftIndex1){return new TreeNode(nums[leftIndex]);}确定单层递归的逻辑
这里又要分为三步
1.先要找到数组中最大的值和对应的下标 最大的值构造根节点下标用来下一步分割数组 //最大值所在位置int maxIndexleftIndex;//最大值int maxValnums[maxIndex];//找最大值for (int i leftIndex1; i rightIndex; i) {if (nums[i]maxVal){maxValnums[i];maxIndexi;}}TreeNode rootnew TreeNode(maxVal);2.最大值所在的下标左区间 构造左子树 3.最大值所在的下标右区间 构造右子树 //根据maxIndex划分左右子树root.lefttravesal(nums,leftIndex,maxIndex);root.righttravesal(nums,maxIndex1,rightIndex);1.3 java代码实现
class Solution {public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return travesal(nums,0,nums.length);}/*** 先找出最大元素即根节点* 用最大元素来划分左右子树区间*/public TreeNode travesal(int[] nums,int leftIndex,int rightIndex){//没有元素if (rightIndex-leftIndex1){return null;}//只有一个元素if (rightIndex-leftIndex1){return new TreeNode(nums[leftIndex]);}//最大值所在位置int maxIndexleftIndex;//最大值int maxValnums[maxIndex];//找最大值for (int i leftIndex1; i rightIndex; i) {if (nums[i]maxVal){maxValnums[i];maxIndexi;}}TreeNode rootnew TreeNode(maxVal);//根据maxIndex划分左右子树root.lefttravesal(nums,leftIndex,maxIndex);root.righttravesal(nums,maxIndex1,rightIndex);return root;}
}1.4 总结
此题与【106】从中序与后序遍历序列构造二叉树解题思路是一样的。此题的详细解题思路请看【代码随想录刷题】Day18 二叉树05。 注意类似用数组构造二叉树的题目每次分隔尽量不要定义新的数组而是通过下标索引直接在原数组上操作这样可以节约时间和空间上的开销。 递归函数前面加if的情况一般情况来说如果让空节点空指针进入递归就不加if如果不让空节点进入递归就加if限制一下 终止条件也会相应的调整。其实这就是不同代码风格的实现。 2.【617】合并二叉树
【617】合并二叉树
2.1 题目描述
给你两棵二叉树 root1 和 root2 。
想象一下当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时两棵树上的一些节点将会重叠而另一些不会。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值否则不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。 提示
两棵树中的节点数目在范围 [0, 2000] 内-104 Node.val 104
2.2 解题思路
本题使用前序遍历。 递归三部曲 确定递归函数的参数和返回值
首先要合入两个二叉树那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点返回值就是合并之后二叉树的根节点。
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2)确定终止条件
因为是传入了两个树那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2如果t1 NULL 了两个树合并就应该是 t2 了如果t2也为NULL也无所谓合并之后就是NULL。
反过来如果t2 NULL那么两个数合并就是t1如果t1也为NULL也无所谓合并之后就是NULL。 if(root1null){return root2;}if (root2null){return root1;}确定单层递归的逻辑
我们重复利用一下t1这个树t1就是合并之后树的根节点就是修改了原来树的结构。那么单层递归中就要把两棵树的元素加到一起。 root1.val root2.val;接下来t1 的左子树是合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树。
t1 的右子树是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。
最终t1就是合并之后的根节点。 root1.leftmergeTrees(root1.left,root2.left);root1.rightmergeTrees(root1.right,root2.right);return root1;2.3 java代码实现 递归 class Solution {public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {if(root1null){return root2;}if (root2null){return root1;}root1.val root2.val;root1.leftmergeTrees(root1.left,root2.left);root1.rightmergeTrees(root1.right,root2.right);return root1;}
}迭代 class Solution {public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {//使用队列迭代if(root1null){return root2;}if (root2null){return root1;}QueueTreeNode queuenew LinkedList();queue.offer(root1);queue.offer(root2);while (!queue.isEmpty()){TreeNode node1queue.poll();TreeNode node2queue.poll();//此时两个节点一定不为空值val相加node1.valnode2.val;//如果两棵树左节点不为空加入队列if (node1.left!null node2.left!null){queue.offer(node1.left);queue.offer(node2.left);}//如果两棵树右节点不为空加入队列if (node1.right!null node2.right!null){queue.offer(node1.right);queue.offer(node2.right);}//若node1的左节点为空直接赋值if (node1.leftnull node2.left!null){node1.leftnode2.left;}//若node1的右节点为空直接赋值if (node1.rightnull node2.right!null){node1.rightnode2.right;}}return root1;}
}3.【700】二叉搜索树中的搜索
【700】二叉搜索树中的搜索
3.1 题目描述
给定二叉搜索树BST的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在则返回 null 。 提示
树中节点数在 [1, 5000] 范围内1 Node.val 107root 是二叉搜索树1 val 107
3.2 解题思路
首先要知道什么是二叉搜索树。
二叉搜索树是一个有序树
若它的左子树不空则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值若它的右子树不空则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值它的左、右子树也分别为二叉搜索树
这就决定了二叉搜索树递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。 递归法 确定递归函数的参数和返回值
递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值返回的就是以这个搜索数值所在的节点。
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val)确定终止条件
如果root为空或者找到这个数值了就返回root节点。
if (rootnull || root.valval){return root;}确定单层递归的逻辑
看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。
因为二叉搜索树的节点是有序的所以可以有方向的去搜索。
如果root-val val搜索左子树如果root-val val就搜索右子树最后如果都没有搜索到就返回NULL。 if (val root.val){return searchBST(root.left,val);}else {return searchBST(root.right,val);}迭代法 一提到二叉树遍历的迭代法可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历使用队列来模拟广度遍历。
对于二叉搜索树可就不一样了因为二叉搜索树的特殊性也就是节点的有序性可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。
对于一般二叉树递归过程中还有回溯的过程例如走一个左方向的分支走到头了那么要调头在走右分支。
而对于二叉搜索树不需要回溯的过程因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。
例如要搜索元素为3的节点我们不需要搜索其他节点也不需要做回溯查找的路径已经规划好了。
3.3 java代码实现 递归 class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {if (rootnull || root.valval){return root;}if (val root.val){return searchBST(root.left,val);}else {return searchBST(root.right,val);}}
}迭代 class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {//迭代while (root ! null)if (val root.val) root root.left;else if (val root.val) root root.right;else return root;return null;}
}4.【98】验证二叉搜索树
【98】验证二叉搜索树
4.1 题目描述
给你一个二叉树的根节点 root 判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下
节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。 提示
树中节点数目范围在[1, 104] 内-231 Node.val 231 - 1
4.2 解题思路 划重点啦啦啦啦 要知道中序遍历下输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。
有了这个特性验证二叉搜索树就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。 递归法 可以递归中序遍历将二叉搜索树转变成一个数组然后只要比较一下这个数组是否是有序的注意二叉搜索树中不能有重复元素。 陷阱 陷阱 陷阱 不能单纯的比较左节点小于中间节点右节点大于中间节点就完事了。 我们要比较的是 左子树所有节点小于根节点右子树所有节点大于根节点。
比如下图中这种情况 节点15大于左节点10,2小于右节点17但是右子树里出现了一个9这就不符合二叉搜索树了。 递归三部曲: 确定递归函数返回值以及参数 用题目中给出的即可 确定终止条件
如果是空节点 是不是二叉搜索树呢是的二叉搜索树也可以为空 if (rootnull){return true;}确定单层递归的逻辑
中序遍历一直更新max一旦发现max root.val就返回false注意元素相同时候也要返回false。 //左boolean leftisValidBST(root.left);if (!left){return false;}//根if (max!null root.valmax.val){return false;}maxroot;//右boolean rightisValidBST(root.right);return right;迭代法 可以用迭代法模拟二叉树中序遍历那么此题将迭代法中序遍历稍加改动就可以了。
4.3 java代码实现 递归 先判断左子树若左子树有一个节点不是小于根节点的值直接返回false若左子树为true再判断右子树若右子树为true整个递归直接返回true;若右子树为false整个递归直接返回false。
class Solution {TreeNode max;public boolean isValidBST(TreeNode root) {//递归if (rootnull){return true;}//左boolean leftisValidBST(root.left);if (!left){return false;}//根if (max!null root.valmax.val){return false;}maxroot;//右boolean rightisValidBST(root.right);return right;}
}迭代 class Solution {public boolean isValidBST(TreeNode root) {//迭代if (rootnull){return true;}StackTreeNode stacknew Stack();TreeNode prenull;//前一个节点while (root!null || !stack.isEmpty()){while (root!null){stack.push(root);rootroot.left;//左}//根TreeNode popstack.pop();if (pre!null pop.valpre.val){return false;}prepop;//右rootpop.right;}return true;}
}
