网站广告素材,wordpress修改分类名称,东莞市专注网站建设公司,qq网页注册入口习题十:等价关系与等价类‘‘1#xff0e;设R和R是集合A上的等价关系#xff0c;用例子证明R R不一定是等价关系。2#xff0e;试问由4个元素组成的有限集上所有的等价关系的个数为多少3#xff0e;给定集合S#xff5b;1#xff0c;2#xff0c;3#xff0c;4#…习题十:等价关系与等价类‘‘1设R和R是集合A上的等价关系用例子证明R R不一定是等价关系。2试问由4个元素组成的有限集上所有的等价关系的个数为多少3给定集合S12345找出S上的等价关系R此关系R能够产生划分12345并画出关系图。4设R是一个二元关系设Sa,b|对于某一c有a, cR且c,bR证明若R是一个等价关系则S也是一个等价关系。5设正整数的序偶集合A在A上定义的二元关系R如下x, y , u, vR,当且仅当xvyu证明R是一个等价关系。6设R是集合A上的对称和传递关系证明如果对于A中的每一个元素a在A中同时也存在一个b使a, b在R之中则R是一个等价关系。7设R1和R2是非空集合A上的等价关系确定下述各式哪些是A上的等价关系对不是的提供反例证明。a)( A A) R1b)R1R2c)R12d)r (R1R2)(即R1R2的自反闭包)。8设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合C*上关系R定义为(abi) R(cdi)ac0证明R是等价关系并给出关系R的等价类的几何说明。9设和‘A‘和诱导的等价关系那是非空集合上的划分并设R和R是分别由么细分的充要条件是R R。10设Rj表示I上的模j等价关系Rk表示I上的模k等价关系证明I/Rk细分I/Rj当且仅当k是j的整数倍。11AB是全集E的子集各命题及由这些命题构成的集合X如下所示。Xp, q, r, s, t,u, v, w, y, z其中
