专业做网站的页面设计,自己建立公司网站 怎样做,网站注册页面代码,wordpress 验证账号函数f的零阶均差定义为 #xff0c;一阶定义均差为#xff1a; 一般地#xff0c;函数f 的k阶均差定义为#xff1a; 或者上面这个式子求的k1阶均差 利用均差的牛顿插值法多项式为#xff1a; 简单计算的时候可以观看下面的差商#xff08;均差#xff09;表#xff1a…函数f的零阶均差定义为 一阶定义均差为 一般地函数f 的k阶均差定义为 或者上面这个式子求的k1阶均差 利用均差的牛顿插值法多项式为 简单计算的时候可以观看下面的差商均差表 怎么利用差商表计算可以看下面这个例子 正常的话还有一个余项在本文中先不考虑了。
总和上面的计算方法可以归纳出算法的大致思想先计算差商表类似于乘法口诀的思路两个for循环就可以计算出然后对于每一次内for循环以后计算出了第一列接着把相对应的f(x)计算出来接着进入第二列的计算接着计算相应的f(x).......一直到计算完毕最后一个f(x)把所有的f(x)相加便是最终的插值。 为了便于写算法以五个样本点为例计算了一下差商表 【注】这里的覆盖是就是把这一列计算的值覆盖到前一列的对应地方这样便于找到规律可以发现分子始终是y(i1)-y(i)而分母则与列号有关系详看代码更易于理解
Newton1.m function f Newton1(x,y,x0)
%求已知数据点的均差形式牛顿插值多项式
%已知数据点的x坐标向量x
%已知数据点的y坐标向量y
%插值点的x坐标x0
%求得的均差形式牛顿插值多项式或x0处的插值fsyms t;
%计算输入的x y是否长度相等
if(length(x)length(y))nlength(x);c(1:n)0.0;
elsedis(x和y的维数不相等);return;
endf y(1);%第0列的f(x)就是y(1)本身
y1 0; %这个y1不是y(1)存的是差商表后面的值
l 1; %l是用来算f(x)后面对应的(x-x1)(x-x2).....的for(i1:n-1) for j1:iy1(j)0;endfor(ji1:n)y1(j) (y(j)-y(j-1))/(x(j)-x(j-i)); %利用前面的列计算后面列的值endc(i) y1(i1); l l*(t-x(i)); f f c(i)*l;simplify(f);y y1;if(in-1)if(nargin 3)f subs(f,t,x0);%替换函数用后面的替换前面的把t替换为x0elsef collect(f); %将插值多项式展开f vpa(f, 6);endend
endNewton1Insert.m % x[1 1.2 1.8 2.5 4];
% y[1 1.44 3.24 6.25 16];
% fNewton1(x,y)
% fNewton1(x,y,2.0)% x[0.40 0.55 0.65 0.80 0.90];
% y[0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652];
% fNewton1(x,y,0.596)x10:2*pi;
y1sin(x1);
xx0:0.2:2*pi;
yyNewton1(x1,y1,xx);
plot(x1,y1,o:,xx,yy,r)
