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给你一棵由 n 个顶点组成的无向树#xff0c;顶点编号从 1 到 n。青蛙从 顶点 1 开始起跳。规则如下#xff1a;
在一秒内#xff0c;青蛙从它所在的当前顶点跳到另一个 未访问 过的顶点#xff08;如果它们直接相连#xff09;。青蛙无法跳回已经访问过的顶点。…1. 题目
给你一棵由 n 个顶点组成的无向树顶点编号从 1 到 n。青蛙从 顶点 1 开始起跳。规则如下
在一秒内青蛙从它所在的当前顶点跳到另一个 未访问 过的顶点如果它们直接相连。青蛙无法跳回已经访问过的顶点。如果青蛙可以跳到多个不同顶点那么它跳到其中任意一个顶点上的机率都相同。如果青蛙不能跳到任何未访问过的顶点上那么它每次跳跃都会停留在原地。
无向树的边用数组 edges 描述其中 edges[i] [fromi, toi] 意味着存在一条直接连通 fromi 和 toi 两个顶点的边。
返回青蛙在 t 秒后位于目标顶点 target 上的概率。
示例 1 输入n 7, edges [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t 2, target 4
输出0.16666666666666666
解释上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳第 1 秒 有 1/3 的概率跳到顶点 2
然后第 2 秒 有 1/2 的概率跳到顶点 4
因此青蛙在 2 秒后位于顶点 4 的概率是 1/3 * 1/2 1/6 0.16666666666666666 。 提示
1 n 100
edges.length n-1
edges[i].length 2
1 edges[i][0], edges[i][1] n
1 t 50
1 target n
与准确值误差在 10^-5 之内的结果将被判定为正确。来源力扣LeetCode 链接https://leetcode-cn.com/problems/frog-position-after-t-seconds 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权非商业转载请注明出处。
2. 解题
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class Solution {
public:double frogPosition(int n, vectorvectorint edges, int t, int target) {if(n1)return 1.0;//一个点if(target 1)//多个点最终目标不可能在1return 0;bool visited[n1] {false};queuepairint,double q;//idx, 概率int size, count;pairint,double tp;double prob 1;bool found false, noway true;q.push({1,1.0});visited[1] true;while(!q.empty()){size q.size();t--;while(size--){tp q.front();q.pop();count 0;//tp连接着多少个未访问的点for(auto e : edges){if((e[0] tp.first !visited[e[1]]) || (e[1]tp.first !visited[e[0]]) ){if(e[1] target || e[0] target)found true;//找到 targetcount;//计数}}for(auto e : edges){if((e[0] tp.first !visited[e[1]]) || (e[1]tp.first !visited[e[0]]) ){ //将连接的点加入队列并计算概率if(!visited[e[1]]){q.push({e[1], tp.second/count});visited[e[1]] true;}else{q.push({e[0], tp.second/count});visited[e[0]] true;};// 如果是 target获取答案概率if(e[1] target || e[0] target)prob tp.second/count;}}noway true;//target 下面还有连接点吗if(found){for(auto e : edges){if(((e[0] target !visited[e[1]]))||(e[1]target !visited[e[0]])){ //有未访问的则有路noway false;break;}}}}if(found){if(t0)//时间到了刚好找到return prob;else if(t 0)//时间不够不可能到达return 0;else //时间够{if(noway)//没有路青蛙停留在targetreturn prob;return 0;//有路青蛙肯定走过去了在target 概率 0}}}return prob;}
};
