最新网站开发软件,网站改版做301是啥意思 换域名,wordpress 留言信息在哪,成都微信小程序一、坐标系简介
本篇文章介绍#xff1a;ECEF、ENU、UTM、WGS-84坐标系#xff08;LLA)
1.1、ECEF坐标系
ECEF坐标系也叫地心地固直角坐标系。
原点#xff1a;地球的质心#xff0c;
x轴#xff1a;原点延伸通过本初子午线#xff08;0度经度#xff09;和赤道ECEF、ENU、UTM、WGS-84坐标系LLA)
1.1、ECEF坐标系
ECEF坐标系也叫地心地固直角坐标系。
原点地球的质心
x轴原点延伸通过本初子午线0度经度和赤道0维度的交点。
z轴原点延伸通过的北极也就是理想地球旋转轴。
y轴Z--X 完成右手定则穿过赤道和90度经度。如下图所示 1.2、 WGS-84坐标系LLA)
WGS-84坐标系也叫经纬高坐标系(经度(longitude)纬度(latitude)和高度(altitude)LLA坐标系)全球地理坐标系、大地坐标系。
特点最为广泛应用的一个地球坐标系它给出一点的大地纬度、大地经度和大地高程。更加直观地告诉我们该点在地球中的位置故又被称作经纬高坐标系。
WGS-84坐标系
X轴指向BIH(国际时间服务机构)1984.0定义的零子午面(Greenwich)和协议地球极(CTP)赤道的交点。
Z轴指向CTP方向。
Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。 其中 1大地纬度是过点P的基准椭球面法线与赤道面的夹角。纬度值在-90°到90°之间。北半球为正南半球为负。
2大地经度是过点P的子午面与本初子午线之间的夹角。经度值在-180°到180°之间。
3大地高度h是过点P到基准椭球面的法线距离基准椭球面以内为负以外为正。 图示可以参照上图清楚描述ECEF 和 WGS-84的关系。WGS-84和GPS关系参照下图 1.3、 东北天坐标系ENU
东北天坐标系ENU也叫站心坐标系以用户所在位置P为坐标原点。
坐标系定义为
X轴指向东边
Y轴指向北边
Z轴指向天顶
ENU局部坐标系采用三维直角坐标系来描述地球表面实际应用较为困难因此一般使用简化后的二维投影坐标系来描述。
二维投影坐标系中 统一横轴墨卡托The Universal Transverse Mercator UTM坐标系是一种应用较为广泛的一种。
UTM 坐标系统使用基于网格的方法表示坐标它将地球分为 60 个经度区每个区包含6度的经度范围每个区内的坐标均基于横轴墨卡托投影如下图所示 将上图切分后展平得到下图
DMAP: UTM Grid Zones of the World 根据中国utm分区表确定所在地区的utm分区最常用的对照以下表 等会坐标转换就可以使用这个图上的分区。
二、坐标转换
2.1、工具介绍
主要使用pyproj工具进行坐标的转换文档地址入门 — pyproj 2.1.1 文档
2.2、坐标之间相互转换
知识前置我们最常见的的是gps坐标拿到经纬度和海拔信息。gps使用的坐标系为WGS其编号EPSGEPSG4326 这个参数后续要用到 在使用UTM坐标系转化时要弄清处数据在utm分区表中哪一个分区假设当前经纬信息为【121.39892631.559815 】可以根据分区表得到北半球51分区即51N
网站EPSG.io: Coordinate Systems Worldwide 上查询utm分区对应的utm坐标系编码输入 51N 进行查询,找到对应WGS84 转换前坐标系。得到EPSG32651 转换原理 1 经纬度坐标系转ECEF 2ECEF坐标系转LLA坐标系 startlon是未知的假设为0经过几次迭代之后就能收敛
update公式: alt(p/cos(lat))-N
3ECEF坐标系转ENU坐标系
用户所在坐标原点0(0,0,0),计算点(,,)在以点0为坐标原点的ENU坐标系位置(e,n,u)这里需要用到LLA坐标系的数据0的LLA坐标点为0(0,0,0) 4ENU坐标系转ECEF坐标系
上面介绍S为单位正交阵 5经纬度LLA坐标系直接转ENU坐标系
上述可以看到从LLA坐标系转换到enu坐标系有较多计算量在考虑地球偏心率很小的前提下可以做一定的近似公式计算 代码实现
1 经纬度转UTM坐标 # 经纬度到UTM世界平面坐标系def wgs2utm_51N(lat,lon):crs pyproj.CRS.from_epsg(4326)crs_cs pyproj.CRS.from_epsg(32651)transformer Transformer.from_crs(crs, crs_cs)x, y transformer.transform(lat, lon)return [x, y]
2UTM转经纬坐标 # 经纬度到UTM世界平面坐标系def utm_51N2wgs(x,y):transformer Transformer.from_crs(epsg:32651, epsg:4326)lat, lon transformer.transform(x, y)return [lat, lon]
3经纬海拔转 地心地固坐标 # 经纬度到地心地固(earth-central, earth-fixed)坐标系def wgs2ecef(lon,lat,alt):ecef pyproj.Proj(projgeocent, ellpsWGS84, datumWGS84)lla pyproj.Proj(projlatlong, ellpsWGS84, datumWGS84)x, y, z pyproj.transform(lla, ecef, lon, lat, alt,radiansFalse)return np.array([x, y, z])
4地心地固转enu坐标 # 用户所在坐标原点Pb(x0,y0,z0),计算点P(x,y,z)在以点P0为坐标原点的坐标系位置(e,n,u),# 这里需要用到LLA的数据,P0的LLA坐标点为LLAo(lon0,lat0,alt0)# 地心地固到东北天坐标系def ecef2enu(self, point0, point):# 转换为弧度lat_r math.radians(self.lat)lon_r math.radians(self.lon)line1 np.array([-math.sin(lon_r), math.cos(lon_r), 0])line2 np.array([-math.sin(lat_r) * math.cos(lon_r),-math.sin(lat_r) * math.sin(lon_r),math.cos(lat_r)])line3 np.array([math.cos(lat_r) * math.cos(lon_r),math.cos(lat_r) * math.sin(lon_r),math.sin(lat_r)])trans np.vstack((line1, line2, line3))difference point - point0[e, n, u] np.matmul(trans, np.array(difference).T).Treturn [e, n, u]
5enu转地心地固坐标 def enu2ecef(self, point):# 转换为弧度lat_r math.radians(self.lat)lon_r math.radians(self.lon)line1 np.array([-math.sin(lon_r), math.cos(lon_r), 0])line2 np.array([-math.sin(lat_r) * math.cos(lon_r),-math.sin(lat_r) * math.sin(lon_r),math.cos(lat_r)])line3 np.array([math.cos(lat_r) * math.cos(lon_r),math.cos(lat_r) * math.sin(lon_r),math.sin(lat_r)])trans np.vstack((line1, line2, line3))[B, L, H] np.matmul(trans.T, point)return [B, L, H]
6enu转imu坐标 # enu空间中的点在惯导坐标系下的坐标,俯仰角绕东轴(x)旋转,横滚角绕北轴(y)旋转,# 航向角绕天轴(z)旋转,这里可以认为简化,只考虑偏航角的情况下# def enu2imu(self, imu_enu, pitch, roll, yaw):def enu2imu(self, imu_enu, yaw, points_enu):Rz np.array([[math.cos(yaw), -math.sin(yaw), 0],[math.sin(yaw), math.cos(yaw), 0],[0, 0, 1]])T np.array(-imu_enu)trans np.hstack((Rz, T))imu_xyz np.matmul(trans, points_enu)return imu_xyz
