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在处理微积分问题时#xff0c;我们不可避免的会遇到三角函数。学会三角函数对于微积分是非常重要的。
基本知识
学习三角函数我们需要先学习一些基本知识。 首先要学习的是弧度的概念。弧度是一种角的度量单位#xff0c;用于测量角的大小。它是根据角所对的弧长…三角函数
在处理微积分问题时我们不可避免的会遇到三角函数。学会三角函数对于微积分是非常重要的。
基本知识
学习三角函数我们需要先学习一些基本知识。 首先要学习的是弧度的概念。弧度是一种角的度量单位用于测量角的大小。它是根据角所对的弧长与该弧所在圆的半径之比来定义的。
单位为1的单位圆的圆心角的弧度就是 2 π 2\pi 2π。因为圆的周长公式是 2 π r 2\pi r 2πr而单位圆的半径为1所以圆心角的弧度是 2 π 2 \pi 2π。 弧度和角度之间可以相互转换有公式 弧度 角度 × π 180 弧度 角度 \times \frac{\pi}{180} 弧度角度×180π 角度 弧度 × 180 π 角度 弧度 \times \frac{180}{\pi} 角度弧度×π180
下表是我们常用的角度和弧度的转换
角度弧度0°030° π 6 \frac{\pi}{6} 6π45° π 4 \frac{\pi}{4} 4π60° π 3 \frac{\pi}{3} 3π90° π 2 \frac{\pi}{2} 2π180° π \pi π270° 3 π 2 \frac{3\pi}{2} 23π360° 2 π 2\pi 2π
我们扩展了角的度量单位现在来让我们从三角型中来学习三角函数。
知道如何从三角形中定义三角函数是非常重要的。让我们从直角三角形开始。 我们记除直角外的任意一角为θ则三角函数的公式为 s i n ( θ ) 对边 邻边 c o s ( θ ) 斜边 邻边 t a n ( θ ) 斜边 邻边 sin(\theta)\frac{对边}{邻边} cos(\theta)\frac{斜边}{邻边}tan(\theta)\frac{斜边}{邻边} sin(θ)邻边对边cos(θ)邻边斜边tan(θ)邻边斜边 未完待续
