哪家网站建设,建e室内设计网址,厦门网站建设工作,北京h5网站制作1、函数的概念
1#xff09;函数定义
定义#xff1a;设 x #xff0c; y是集合#xff0c;f是x到y的二元关系#xff0c;若对每个x属于X#xff0c;都有唯一的y属于Y#xff0c;使得x,y属于f#xff0c;则称f是x到y的函数或映射#xff0c;记作#xff1a…1、函数的概念
1函数定义
定义设 x y是集合f是x到y的二元关系若对每个x属于X都有唯一的y属于Y使得x,y属于f则称f是x到y的函数或映射记作fx - y 或 F: X - Y
x称为自变量或原象y称为因变量或象
称 X domf 为函数f的定义域 称 Y ranf 为函数f的值域
是否是函数的判定 1原象的任意性x中的每个元素都有象X定义域是整个x集合也就是说每个定义域x都有对应的至于y 2象的唯一性每个x只有对应的一个唯一的y也就是一一对应
2函数性质
1单射对任意两个不同的x对应两个不同的y。也就是说一个x对应一个y 2满射若ranf Y称f为满射。即所有的值域y都有对应的定义域x 3若f是单射又是满射称f为双射或者一一对应
2、函数的运算
1)逆函数
一个函数有逆函数的前提这个函数必须是双射即满足单射和满射 双射x和y一一对应y和x也是一一对应 1f是x到y的双射函数则f的逆关系f-1也满足双射函数 2f是x到y的双射函数称函数关系f-1为f的逆函数或者反函数记作f-1-1在右上角 3f是x到y的双射函数则f-1-1 f
f : x-y f-1: y-x
任意关系的逆关系必定存在 函数作为特殊的关系逆关系未必是函数 因为函数关系满足 1、x-y唯一 2、每个x都有y。·
2复合函数
定于fx-y g: w - z 若ranf属于domg即函数f的值域是函数g的定义域则称g对f的左符合即x,z属于g(f(x))
注意 g。f g(f(x)) f。g f(g(x))
符合运算满足结合律f:x-y g:y-z h:z-w 则h(g。f) (h。g)。f
函数幂运算 f^2 f。f f^3 f。f。f …
恒等函数{xx | 所有x 属于X}称为恒等关系。
